Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek podzielnej przez cztery w dwukrotnym rzucie symetrycznym kością kostką. Wynik podaj w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Przedmiot: Matematyka

Dodane: 28.10.2023 o 11:26

Rozwiązanie tego zadania polega na zastosowaniu kombinacji dwóch rzutów symetryczną kostką do obliczenia prawdopodobieństwa otrzymania sumy oczek podzielnej przez cztery.

Najpierw musimy ustalić wszystkie możliwe kombinacje wyników rzutu dwiema kostkami. Na dwóch kostkach mamy po 6 możliwych wyników, więc łącznie mamy 6*6 = 36 możliwych kombinacji. Teraz musimy znaleźć te kombinacje, których suma oczek jest podzielna przez cztery.

Kombinacje, których suma nie jest podzielna przez cztery to: - 1+1, 1+3, 1+5, 2+2, 2+4, 2+6, 3+1, 3+3, 3+5, 4+2, 4+4, 4+6, 5+1, 5+3, 5+5, 6+2, 6+4, 6+6. Łącznie jest to 18 kombinacji.

Wszystkie pozostałe kombinacje mają sumę oczek podzielną przez cztery: - 1+2, 1+4, 1+6, 2+1, 2+3, 2+5, 3+2, 3+4, 3+6, 4+1, 4+3, 4+5, 5+2, 5+4, 5+6, 6+1, 6+3, 6+5. Łącznie jest to 18 kombinacji.

Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek podzielnej przez cztery wynosi zatem 18/36 = 1/2. Odpowiedzią na to zadanie jest ułamek zwykły 1/2.