Matematyka

Pierwiastki

Przedmiot: Matematyka

Streszczenie:

Praca opisuje pierwiastki kwadratowe, zasady działania na pierwiastkach, pierwiastki n-tego stopnia, wzory skróconego mnożenia oraz mocowanie pierwiastków. Nie używaj ściąg, lepiej dobrze się przygotować! Powodzenia! ✅

1. Pierwiastki kwadratowe: - Pierwiastek kwadratowy liczby a to taki dodatni b, że b^2 = a. - Jeżeli liczba a jest dodatnia, to posiada dwa pierwiastki: dodatni (oznaczany jako +√a) i ujemny (oznaczany jako -√a). - Jeżeli liczba a jest równa zeru, to jej jedynym pierwiastkiem jest . - Jeżeli liczba a jest ujemna, to nie posiada pierwiastków rzeczywistych. 2. Zasady działania na pierwiastkach: - Mnożenie pierwiastków o tej samej podstawie: √a * √b = √(a * b). - Dzielenie pierwiastków o tej samej podstawie: √a / √b = √(a / b). - Pierwiastek z iloczynu: √(a * b) = √a * √b. - Pierwiastek z ilorazu: √(a / b) = √a / √b. - Pierwiastek pierwiastka: √(√a) = (√a)^(1/4) = a^(1/4). 3. Pierwiastki n-tego stopnia: - Pierwiastek n-tego stopnia liczby a to taka dodatnia liczba b, że b^n = a. - Jeżeli liczba a jest dodatnia, to posiada n pierwiastków n-tego stopnia, z których jeden jest dodatni, a pozostałe są zespolone. - Jeżeli liczba a jest równa zeru, to jej jedynym pierwiastkiem jest . - Jeżeli liczba a jest ujemna, to posiada n pierwiastków n-tego stopnia, które są zespolone. 4. Wzory skróconego mnożenia dla pierwiastków: - (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. - (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. - (a + b)(a - b) = a^2 - b^2. 5. Mocowanie pierwiastków: - Pierwiastek przeciwstawny do liczby a: -√a. - Pierwiastek podwójny do liczby a: √(√a) = a^(1/2^2) = a^(1/4). - Pierwiastek potrójny do liczby a: √(√√a) = √(a^(1/2)) = a^(1/8). - Ogólnie, pierwiastek potęgowy do liczby a: √(√...√a) = a^(1/2^n). Pamiętaj, że skorzystanie ze ściągi podczas sprawdzianu jest nieuczciwym zachowaniem i może prowadzić do konsekwencji. Lepiej jest przygotować się dobrze do sprawdzianu i zdobyć rzetelne umiejętności w matematyce. Powodzenia!

Stwórz dowolną ściągę z Matematyki

Oceń:

Zaloguj się aby ocenić pracę.

Zaloguj się