Opór kawałka drutu wynosi R. Oblicz opór drugiego kawałka drutu wykonanego z tego samego materiału, ale o średnicy trzy razy mniejszej i dwa razy większej długości

Ta praca została zweryfikowana przez naszego nauczyciela: 16.11.2023 o 22:39

Przedmiot: Fizyka

Dodane: 16.11.2023 o 20:34

Aby rozwiązać to zadanie, musimy skorzystać z zależności oporu drutu od jego długości, przekroju poprzecznego oraz właściwości materiału.

Zadanie mówi, że mamy dwa kawałki drutu wykonane z tego samego materiału. Opór pierwszego kawałka, oznaczmy go jako R₁, jest już podany. Dodatkowo, zadanie mówi nam, że drugi kawałek ma średnicę trzy razy mniejszą i długość dwa razy większą.

Pierwszym krokiem w rozwiązaniu jest zauważenie, że opór drutu zależy od jego długości, przekroju poprzecznego oraz rezystywności właściwości materiału. Możemy to przedstawić za pomocą zależności:

R = (ρ * L) / S,

gdzie: - R to opór drutu, - ρ to rezystywność materiału, - L to długość drutu, - S to przekrój poprzeczny drutu.

Wiedząc, że oba kawałki drutu są wykonane z tego samego materiału, możemy założyć, że mają taką samą rezystywność (ρ₁ = ρ₂).

Dalej, podstawiamy te dane do zależności opisu oporu. Otrzymujemy równania dla obu kawałków:

R₁ = (ρ * L₁) / S₁,

R₂ = (ρ * L₂) / S₂.

Podstawiając wartości dla drugiego kawałka, otrzymujemy:

R₂ = (ρ * 2L₁) / S₂.

W treści zadania mamy informację, że drugi kawałek ma średnicę trzy razy mniejszą i długość dwukrotnie większą. Średnica drutu jest proporcjonalna do pierwiastka z przekroju poprzecznego, dlatego możemy napisać równanie:

S₂ = (1/9)S₁.

Podstawiając tę wartość do równania dla oporu drugiego kawałka, otrzymujemy:

R₂ = (ρ * 2L₁) / ((1/9)S₁).

Rozwiązując to równanie, otrzymujemy:

R₂ = 2/9 * R₁.

Podsumowując, opór drugiego kawałka drutu wykonanego z tego samego materiału, ale o średnicy trzy razy mniejszej i długości dwukrotnie większej, wynosi 2/9 * R₁.