Aby rozwiązać zadanie, należy znaleźć sinus kąta alfa. Korzystamy z funkcji łukowej arcsin, otrzymujemy wartość alfa. Pamiętajmy, że sinus jest dla kątów ostrołukowych. ?
Aby rozwiązać to zadanie, musimy najpierw znaleźć wartość kąta alfa, a następnie obliczyć sinus tego kąta.
Wiemy, że sinus alfa równa się 1/5. Czyli mamy równanie:
sin(alfa) = 1/5
Teraz musimy znaleźć wartość kąta alfa, dla którego sinus jest równy 1/5. Aby to zrobić, możemy skorzystać z funkcji łukowej arcsin (sin^-1).
alfa = arcsin(1/5)
Aby to obliczyć na kalkulatorze, możemy wpisać sin^-1(1/5) lub arcsin(1/5). Po obliczeniach, otrzymamy wartość kąta alfa.
Na koniec warto zauważyć, że zadanie mówi, że kąt alfa jest kątem ostrym. Jeśli otrzymamy wartość kąta większą niż 90 stopni, to znaczy, że coś poszło nie tak w rozwiązaniu, ponieważ sin tylko dla kątów ostrołukowych ma wartości z przedziału (, 1).
Przykładowe pytania
Odpowiedzi zostały przygotowane przez naszego nauczyciela
Jak obliczyć sinus kąta alfa?
Aby obliczyć sinus kąta alfa, trzeba najpierw znać wartość tego kąta. Sinus to stosunek długości przeciwprostokątnej do długości przyprostokątnej w trójkącie prostokątnym. Możesz też użyć kalkulatora i wpisać sin(alfa), by uzyskać jego wartość.
Co to jest kąt ostry?
Kąt ostry to kąt, który ma mniej niż 90 stopni. Jest to jeden z rodzajów kątów występujących w geometrii, obok kąta prostego i rozwartego. Wszystkie kąty mniejsze niż kąt prosty są uważane za ostre.
Jakie są funkcje trygonometryczne kąta ostrego?
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego to sinus, cosinus i tangens. Te funkcje pomagają w określaniu stosunków długości boków w trójkącie prostokątnym. Używane są w różnych dziedzinach matematyki, takich jak geometria i analiza matematyczna.
Jak używać arcsin w obliczeniach?
Arcsin, oznaczany też jako sin^-1, jest używany do znajdowania kąta, którego sinus jest znany. Na kalkulatorze wpisz arcsin(x), aby uzyskać kąt. W ten sposób można obliczyć wartość kąta, gdy dany jest jego sinus.
Dlaczego kąt alfa musi być ostry?
Kąt alfa musi być ostry, gdy mówimy o sinusie w kontekście zadań, ponieważ sinus dla kątów ostrych ma wartości od 0 do 1. Dla kątów większych niż 90 stopni sinus nie mieści się w tym zakresie, dlatego kąt musi być ostry, aby zachować poprawność matematyczną.
Oceń:
Zaloguj się aby ocenić pracę.
Zaloguj się