Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty.

Ta praca została zweryfikowana przez naszego nauczyciela: 1.11.2023 o 10:14

Przedmiot: Matematyka

Dodane: 25.10.2023 o 14:00

Rozwiązanie zadania "Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty" polega na znalezieniu równania prostej, która przechodzi przez dwa podane punkty. Aby to zrobić, musimy zastosować wzór na równanie prostej.

Niech dane będą dwa punkty A(x₁, y₁) i B(x₂, y₂). Wzór na równanie prostej, przechodzącej przez te dwa punkty, ma postać:

(y - y₁) = ((y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)) * (x - x₁)

Wyjaśnienie krok po kroku:

1. Podane są dwa punkty A(x₁, y₁) i B(x₂, y₂), przez które ma przechodzić prosta.

2. Obliczamy różnicę odciętych i różnicę rzędnych dla obu punktów: Δx = x₂ - x₁ Δy = y₂ - y₁

3. Obliczamy współczynnik kierunkowy, który jest równy ilorazowi różnicy rzędnych do różnicy odciętych: m = Δy/Δx 4. Wstawiamy znane wartości punktu A oraz współczynnika kierunkowego do wzoru: (y - y₁) = m * (x - x₁)

5. Jeśli chcemy otrzymać równanie na postaci ogólnej, to należy wykonać odpowiednie przekształcenia algebraiczne, aby równanie miało postać y = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami: y = m * x - m * x₁ + y₁ Ostateczne równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty ma postać: y = m * x + (y₁ - m * x₁)

Po znalezieniu równania prostej, możemy go wykorzystać do rozwiązywania innych zadań, np. obliczania współrzędnych punktów przecięcia różnych prostych czy też rysowania wykresu danej funkcji.