Obliczanie dominanty zestawu liczb

Ta praca została zweryfikowana przez naszego nauczyciela: 10.01.2026 o 10:18

Rodzaj zadania: Zadanie domowe

Dodane: 8.02.2025 o 19:06

Streszczenie:

Dominanty zbioru to 6, 8 i 12 – każda występuje 4 razy. Zbiór jest wielomodalny, co wskazuje na kilka najczęstszych wartości.

Obliczanie Dominanty - Analiza Zbioru Danych

Wprowadzenie

Obliczanie dominanty, znanej także jako moda, jest jednym z podstawowych kroków w analizie danych statystycznych. Dominanta to wartość, która występuje najczęściej w danym zbiorze danych. Naszym celem jest zidentyfikowanie tej wartości w następującym zestawie liczb:

`4, 3, 9, 6, 8, 6, 18, 12, 12, 9, 27, 18, 16, 12, 36, 24, 15, 15, 45, 30, 5, 4, 10, 7, 6, 5, 11, 8, 7, 6, 12, 9, 8, 7, 13, 10, 9, 8, 14, 11.`

Kroki Obliczania Dominanty

1. Sortowanie Danych:

Pierwszym krokiem, chociaż niekoniecznym, jest uporządkowanie danych w kolejności rosnącej. Proces ten ułatwia zauważenie częstotliwości występowania poszczególnych wartości:

Posortowane dane: `3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 18, 18, 24, 27, 30, 36, 45.`

2. Liczenie Częstotliwości:

Dla każdej unikalnej wartości w zbiorze danych, obliczamy, ile razy ona występuje:

- 3: 1 raz - 4: 2 razy - 5: 2 razy - 6: 4 razy - 7: 3 razy - 8: 4 razy - 9: 3 razy - 10: 2 razy - 11: 2 razy - 12: 4 razy - 13: 1 raz - 14: 1 raz - 15: 2 razy - 16: 1 raz - 18: 2 razy - 24: 1 raz - 27: 1 raz - 30: 1 raz - 36: 1 raz - 45: 1 raz

3. Wyznaczanie Dominanty:

Dominanta to wartość, która występuje najwięcej razy. W analizowanym zbiorze liczby 6, 8 i 12 występują po cztery razy. Oznacza to, że zbiór jest wielomodalny, co wskazuje na istnienie więcej niż jednej dominanty.

Dyskusja

Znalezienie dominanty jest szczególnie użyteczne, gdy analiza koncentruje się na odnalezieniu wartości najbardziej reprezentatywnej dla danego zestawu danych. W statystyce często opisujemy modę jako "najpopularniejszy" lub "najczęściej występujący" element.

Dla zbiorów wielomodalnych, takich jak ten, który analizujemy, możemy mówić o istnieniu kilku „trendów” lub „ośrodków” w danych. To może wskazywać, że populacja bądź próba badawcza ma różne podgrupy. Na przykład, jeśli byłyby to dane dotyczące wzrostu roślin w różnych środowiskach, wartości 6, 8 i 12 mogą sugerować optymalną wysokość w różnych warunkach.

Zastosowanie Dominanty

Choć dominanta nie jest tak często stosowana jak średnia arytmetyczna, wciąż ma istotne zastosowania, na przykład:

- Analiza Rynku: Moda może pomóc w identyfikacji najczęściej kupowanych produktów lub preferowanych rozmiarów. - Edukacja: Może pomóc nauczycielom określić najczęściej osiągany wynik przez uczniów na egzaminach. - Badania Społeczne: Służy do ustalania najczęstszych odpowiedzi udzielanych w ankietach badawczych dotyczących preferencji społecznych.

Podsumowanie

Podsumowując, w analizowanym zbiorze danych, liczby 6, 8 i 12 to dominanty, czyli wartości najczęściej występujące. Ich pojawienie się wskazuje na ich potencjalne znaczenie w kontekście, w jakim zbiór został zebrany. Dominanta jest wartościowym narzędziem analizy danych, pomagającym ujawnić struktury i wzory, które mogą umknąć innym miarom tendencji centralnej.

Odrób za mnie zadanie domowe

Tagi:#matematyka #statystyka #dominanta