Nieskończony ciąg arytmetyczny o równaniach N/1: A trzy = jeden, A dziewięć = -11

Przedmiot: Matematyka

Dodane: 28.10.2023 o 11:20

Aby rozwiązać to zadanie, musimy znaleźć różnicę (d) między kolejnymi wyrazami tego ciągu arytmetycznego.

Pierwszy wyraz ciągu (a) wynosi A trzy, drugi (a2) równa się A dziewięć, a trzeci (a3) jest nam nieznany.

Możemy użyć wzoru ogólnego na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego: an = a + (n-1)d, gdzie "a" to pierwszy wyraz, "n" to numer wyrazu, a "d" to różnica między kolejnymi wyrazami.

Podstawiając wartości, mamy n = 2, a = A trzy oraz an = A dziewięć:

A dziewięć = A trzy + (2-1)d

Teraz musimy rozwiązać równanie, aby znaleźć wartość "d".

A dziewięć = A trzy + d

Podstawiając już znane wartości:

-11 = 1 + d

Aby znaleźć wartość "d", odejmujemy jedynkę z obu stron równania:

-12 = d

Ostatecznie, różnica między kolejnymi wyrazami tego ciągu arytmetycznego wynosi -12.

Teraz możemy użyć tego informacji, aby znaleźć trzeci wyraz ciągu. Wykorzystujemy wcześniej wspomniany wzór, podstawiając wartości:

a3 = A trzy + (3-1)(-12)

a3 = A trzy - 24

Odpowiedź to A trzy - 24.