Odległość punktu A(3,2) od środka odcinka BC, gdzie B(-5,-2) C(3,0) jest równa.

Przedmiot: Matematyka

Dodane: 28.10.2023 o 11:16

Aby obliczyć odległość między punktem A(3,2) a środkiem odcinka BC, musimy najpierw obliczyć współrzędne środka odcinka BC. W tym celu, możemy skorzystać ze wzoru na środek odcinka zdefiniowanego przez dwa punkty:

środek_o_x = (b_x + c_x) / 2 środek_o_y = (b_y + c_y) / 2

Podstawiając podane wartości współrzędnych punktów B(5,-2) i C(3,) otrzymujemy:

środek_o_x = (5 + 3) / 2 = 4 środek_o_y = (-2 + ) / 2 = -1

Współrzędne środka odcinka BC to (4,-1).

Następnie, możemy obliczyć odległość punktu A(3,2) od środka odcinka BC, korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Środek odcinka BC tworzy z punktem A trójkąt prostokątny, gdzie odległość między punktami to przeciwprostokątna.

a = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Podstawiając wartości współrzędnych punktu A(3,2) oraz środka odcinka BC (4,-1), otrzymujemy:

a = sqrt((4 - 3)^2 + (-1 - 2)^2) = sqrt(1^2 + (-3)^2) = sqrt(1 + 9) = sqrt(10)

Zatem odległość punktu A(3,2) od środka odcinka BC wynosi sqrt(10), czyli pierwiastek z 10.